Bu Büyük Yeni Asal Sayı Çok Büyük Bir Fırsattır

{h1}

Bu prim 3,000 dolar, ama 250.000 dolarlık bir prim daha da yaklaşıyor.

Evrendeki bilinen en büyük yeni bir numara var.

M77232917 denir ve şuna benzer:

Gülünç derecede büyük bir sayı olmasına rağmen (sadece okuyucuların buradan indirebileceği bu metin dosyası, bir bilgisayarda 23 megabayttan fazla alan kaplar), M77232917 kesirleri kullanmadan bölünemez. Büyük veya küçük başka faktörler ne olursa olsun, onu bölerek tamsayılara bölünmez. Tek çarpanının kendisi ve 1 numarasıdır.

Peki bu sayı ne kadar büyük? Tam 23.249.425 hanesi uzun - önceki kayıt sahibine göre yaklaşık 1 milyon hane daha uzun. Birisi, günde 1.000 hane, bugün (8 Ocak) yazmaya başladıysa, 19 Eylül 2081'de WordsSideKick.com'daki bazı peçete hesaplarına göre bitirecekti.

Neyse ki, sayıyı yazmanın daha basit bir yolu var: 2 ^ 77,232,917 eksi 1. Diğer bir deyişle, en yeni bilinen asal sayı 2 den 2 çarpı 2 çarpı 2 çarpı 2… ve 77.232.917 çarpıdır. [Evrende 9 En Büyük Sayı]

Bu gerçekten bir sürpriz değil. Bir iktidarın gücünden daha az olan asaletler, Mersenne asalları olarak adlandırılan özel bir sınıfa aittir. En küçük Mersenne asaliyeti 3'tür, çünkü en yüksek ve 2'den daha az 2'dir. Yedi de bir Mersenne asalidir: 2 kere 2 kere 2 eksi 1. Bir sonraki Mersenne üssü 31 - veya 2 ^ 5-1'dir.

Bu Mersenne prime, 2 ^ 77,232,917-1, büyük Internet Mersenne Primes Araması'nda (GIMPS) - tüm dünyada bilgisayarları kapsayan muazzam bir işbirliği projesi - Aralık 2017 sonunda ortaya çıktı. 51 yaşındaki elektrik mühendisi Jonathan Pace GIMPS'e 14 yıl boyunca katılmış olan Germantown'da yaşayan Tennessee, bilgisayarında ortaya çıkan keşif için kredi aldı. 4 farklı GIMPS duyurusuna göre, dört farklı program kullanan dört diğer GIMPS avcısı, altı gün boyunca asalını doğruladı.

Tennessee Üniversitesi matematikçi Chris Caldwell'in web sitesinde açıkladığı gibi, Mersenne primeleri Fransız keşiş Marin Mersenne'den isimlerini alır. 1588'den 1648'e kadar yaşayan Mersenne, n'nin 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 67, 127 ve 257'ye eşit olduğu ve diğer tüm sayılar için birincil olmadığında 2 ^ n-1'in birincil olduğunu öne sürdü. 257'den (2 ^ 257-1) daha az.

Bu, modern asal çözücü yazılımın başlangıcından üç buçuk asır önce çalışan bir keşişin cevabında oldukça iyi bir sapaydı ve 1536'dan önce yazarların üzerinde büyük bir gelişme oldu. 1 asal olur. Ama bu doğru değildi.

Mersenne'nin en büyük numarası olan 2 ^ 257-1 - aynı zamanda 231,584,178,474,632,390,847,141,970,017,375,815,706,539,969,331,281,128,078,915,168,015,826,259,279,871 olarak yazılmıştır, aslında asal değildir. Ve son bir kaçını kaçırdı: 2 ^ 61-1, 2 ^ 89-1 ve 2 ^ 107-1 - son ikisi 20. yüzyılın başına kadar keşfedilmemişti. Yine de, 2 ^ n-1 primes Fransız keşişin adını taşır.

Bu rakamlar birkaç sebepten dolayı ilgi çekicidir, ancak özellikle yararlı değildir. Bir büyük sebep: Bir zamanlar bir Mersenne asalını keşfettiğinde, aynı zamanda mükemmel bir sayı bulurlar. Caldwell'in açıkladığı gibi, mükemmel bir sayı tüm pozitif bölenlerin toplamına eşit bir sayıdır (kendisi dışında).

En küçük mükemmel sayı 6'dır, bu mükemmeldir çünkü 1 + 2 + 3 = 6 ve 1, 2 ve 3, 6'nın pozitif bölücüdür. Birincisi 28, yani 1 + 2 + 4 + 7 + 14. Bundan sonra 494 geliyor. 8,128'e kadar bir başka mükemmel numara görünmüyor. Caldwell'in belirttiği gibi, bunlar “Mesih'ten önce” beri bilinmektedir ve bazı eski kültürlerde manevi önemi vardır. [5 Serious Mind-Boggling Matematik Gerçekler]

Aynı zamanda 6'nın 2 ^ (2-1) x (2 ^ 2-1) olarak yazılabildiği, 28'inin 2 ^ (3-1) x (2 ^ 3-1) olarak yazılabileceği, 494'ün 2'ye eşit olduğu anlaşılmaktadır. ^ (5-1) x (2 ^ 5-1) ve 8,128 ayrıca 2 ^ (7-1) x (2 ^ 7-1) 'dir. Bu ifadelerin ikinci parçasını görüyor musun? Hepsi Mersenne primleri.

Caldwell, 18. yüzyıl matematikçisi Leonhard Euler'in iki şeyin doğruluğunu kanıtladığını yazdı:

  1. "k, eğer formun 2n-1 (2n-1) ve 2n-1'in asal olması durumunda bile mükemmel bir sayıdır."
  2. "Eğer 2n-1 asal ise, o zaman n olur."

Öyleyse, yeni bir Mersenne asalının ortaya çıktığı her seferinde yeni ve mükemmel bir numaradır.

M77232917 için de bu doğrudur, ancak mükemmel numarası çok büyüktür. Büyük asalın mükemmel ikizi olan GIMPS ifadesinde, 2 ^ (77,232,917-1) x (2 ^ 77,232,917-1) 'e eşittir. Sonuç, 46 milyon hane uzunluğundadır:

(İlginç bir şekilde, bilinen tüm mükemmel sayılar bile buna dahildir, fakat matematikçi hiç tuhaf bir varlığın olmadığını kanıtlamıştır. Caldwell, bunun matematiğin en eski çözümsüz gizemlerinden biri olduğunu yazmıştır.)

Peki bu keşif ne kadar nadirdir?

M77232917 çok büyük bir sayı, ama sadece 50 bilinen Mersenne prime. Bununla birlikte, sayısal düzende 50. Mersenne olmayabilir; GIMPS, 3 ve 45. Mersenne arasında eksik Mersennes olmadığını doğruladı (2008 yılında keşfedilen 2 ^ 37,156,667-1), ancak Mersennes 46'dan 50'ye kadar bilinmeyen, Mersennes tarafından bilinmeyen bazı bilinmeyenler üzerinde atlanmış olabilir.

GIMPS, 1996'da yaratıldığından bu yana keşfedilen 16 Mersennenin tümünden sorumludur. Bu primler, hiç kimse, onlar için bir fayda bulamadığı sürece, kesinlikle "yararlı" değildir.Ancak Caldwell'in web sitesi, GIMPS'nin keşif için 3.000 dolarlık bir ödül alacağını açıklamasına rağmen, keşfin ihtişamının yeterince mantıklı olması gerektiğini savunuyor. (Eğer kişi 100 milyonluk bir asal sayı bulursa, ödül Elektronik Frontiers Vakfı'ndan 150.000 $ 'dır. İlk 1 milyar haneli asal 250.000 dolar değerindedir.)

Uzun vadede, Caldwell yazdı, daha fazla primerin keşfedilmesi matematikçilerin, ne zaman ve niçin ortaya çıktığına dair daha derin bir teori geliştirmelerine yardımcı olabilir. Şimdilik, onlar sadece bilmiyorlar ve ham bilgi işlem gücünü kullanarak aramak için GIMPS gibi programlara kalmış.

Aslen Canlı Bilim'de yayınlandı.


Video Takviyesi: 25) POZİTİF TAM SAYI BÖLENLERİN SAYISI - 1 Muharrem YILDIRIM / MATEMATİK - 2018 / TYT - YKS - KPSS.




Araştırma


Hızlandırıcılara Parçacıkları Nereden Alırlar?
Hızlandırıcılara Parçacıkları Nereden Alırlar?

Efsane Busted: Mavi Ay Çılgın Olur Mu?
Efsane Busted: Mavi Ay Çılgın Olur Mu?

Bilim Haberleri


Komplo Teorisyenleri Aşılara Güvenmiyor
Komplo Teorisyenleri Aşılara Güvenmiyor

Michigan Göllerinde Bulunan Insan Gibi Dişlerle 'Vejetaryen Piranhas'
Michigan Göllerinde Bulunan Insan Gibi Dişlerle 'Vejetaryen Piranhas'

Mavi Muz Sürpriz Bilim Adamları
Mavi Muz Sürpriz Bilim Adamları

Vahşi Söylentiler Pentagon Olarak Uçarlar Gizemli 'Zuma' Misyonu Ile Ilgili Soruları Kapar
Vahşi Söylentiler Pentagon Olarak Uçarlar Gizemli 'Zuma' Misyonu Ile Ilgili Soruları Kapar

Gıda Türü, Kalori Içeriği Değil, Daha Fazla Ağırlık Kazandırır
Gıda Türü, Kalori Içeriği Değil, Daha Fazla Ağırlık Kazandırır


TR.WordsSideKick.com
Her Hakkı Saklıdır!
Herhangi Bir Malzemenin Çoğaltılabilir Sadece Siteye Aktif Linki Prostanovkoy TR.WordsSideKick.com

© 2005–2019 TR.WordsSideKick.com