Fibonacci Dizisi Nedir?

{h1}

Kökenlerinden önemine kadar, ünlü fibonacci dizisi ile ilgili neredeyse her popüler fikir yanlıştır.

Fibonacci dizisi, matematiğin en ünlü formüllerinden biridir.

Sıradaki her sayı, ondan önceki iki sayının toplamıdır. Yani sıra şu şekilde değişir: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, vb. Bunu açıklayan matematiksel denklem Xn + 2= Xn + 1 + Xn

Lise ve lisans sınıflarının temel dayanağı, “doğanın gizli kodu” ve “doğanın evrensel kuralı” olarak adlandırıldı. Giza'daki Büyük Piramit'den, okul matematik ders kitabınızın kapağını büyük ölçüde süsleyen ikonik deniz kıyısına kadar her şeyin boyutlarını yönetmesi söylenir.

Ve oranlar, bu konuda bildiğiniz neredeyse her şey yanlıştır.

Dağınık tarih

Öyleyse, bu ünlü dizinin ardındaki gerçek hikaye nedir?

Birçok kaynak ilk olarak Leonardo Fibonacci tarafından keşfedildiğini ya da "icat edildiğini" iddia ediyor. Stanford Üniversitesi'nde matematikçi olan Keith Devlin, 1170 yılında doğan İtalyan matematikçi, aslında Pisa'nın Leonardo'su olarak biliniyordu. Devlin, 19. yüzyılda tarihçilerin Fibonacci takma adıyla (kabaca "Bonacci klanının oğlu") ortaya çıkmasını sağladı ve matematikçi bir başka ünlü Pisa'lı Leonardo'yu ayırt edebildi. [Evreni Tanımlayan Büyük Sayılar]

Ama Pisa Leonardo aslında dizisi keşfetmek değil, aynı zamanda "Bulma Fibonacci: Dünyayı Değiştiren Forgotten Matematiksel Genius Yeniden Keşfedilmenin Görevini" yazan Devlin, (Princeton University Press, 2017). Hindu-Arap rakam sistemini kullanan eski Sanskritçe metinler, ilk olarak, Pisa Leonardo'yu yüzyıllar öncesinden bahsetmiştir.

Devlin, WordsSideKick.com'a “Sonsuza dek oldu” dedi.

Ancak, 1202 yılında Pisa Leonardo, masalsı "Liber Abaci," bir matematik "hesaplamaları nasıl yapacağına dair bir yemek kitabı" yayınladı. Esnaf için yazılan "Liber Abaci", karı, zararı, kalan bakiyeleri ve benzerlerini izlemek için faydalı Hint-Arap aritmetiğini ortaya koydu.

Kitabın bir yerinde, Leonardo Pisa, diziyi tavşanlar içeren bir problemle tanıştırıyor. Sorun şu şekilde gider: Bir erkek ve bir dişi tavşanla başlayın. Bir ay sonra, başka bir erkek ve dişi tavşanla birlikte olgunlaşır ve bir çöp üretirler. Bir ay sonra, bu tavşanlar ürer ve çıkarlar - siz tahmin ettiniz - bir ay sonra çiftleşebilen bir başka erkek ve dişi. (Buradaki çılgınca imkansız biyolojiyi görmezden gel.) Bir yıl sonra kaç tane tavşana sahip olursun? Cevap, ortaya çıkıyor, 144 - ve bu cevaba ulaşmak için kullanılan formül, şimdi Fibonacci dizisi olarak bilinen şeydir. [11 En Güzel Matematiksel Denklemler]

"Liber Abaci", ilk olarak Batı dünyasına diziyi tanıttı. Fakat üreme tavşanı üzerine birkaç paragrafın ardından, Pisa Leonardo, diziden bir daha bahsetmedi. Aslında, 19. yüzyıla kadar, matematikçilerin dizinin matematiksel özellikleri hakkında daha fazla çalıştıkları zamanlar çoğunlukla unutuldu. 1877'de Fransız matematikçi Édouard Lucas resmen tavşan sorununu "Fibonacci dizisi" olarak adlandırdı.

Fibonacci dizisi ve altın oran, eloens denklemlerdir ancak göründükleri kadar büyülü değildirler.

Fibonacci dizisi ve altın oran, eloens denklemlerdir ancak göründükleri kadar büyülü değildirler.

Kredi: Shutterstock

Hayali anlam

Ama Fibonacci dizisinin önemi tam olarak nedir? Düzenli bir öğretim aracı olmanın dışında, doğada birkaç yerde ortaya çıkıyor. Ancak, Devlin, evrenin mimarisini yöneten gizli bir kod olmadığını söyledi.

Fibonacci dizisinin, şu anda altın oran olarak bilinenlere sıkı sıkıya bağlı olduğu doğrudur (bu, gerçek bir oran bile değildir, çünkü irrasyonel bir sayıdır). Basitçe ifade edersek, dizideki sayıların oranı, dizilim sonsuzluğa gittikçe, altın orana yaklaşır, bu da 1.6180339887498948482'dir... Buradan, matematikçiler altın spiral olarak adlandırılan şeyi veya büyüme faktörüne eşit olan logaritmik bir spiral hesaplayabilirler. altın oran. [Varlıktaki En Büyük 9 Numara]

Devlin, altın oranının bazı bitki büyüme türlerini yakaladığını söylüyor. Örneğin, bazı bitkilerde yaprak veya yaprakların spiral düzenlenmesi altın oranını izler. Pinecones, "Phyllotaxis: Bitki Morfogenezinde Sistemik Bir Çalışma" ya göre, bir ayçiçeği içindeki tohumlar gibi bir altın spiral sergiler (Cambridge University Press, 1994). Fakat bu kuralı takip etmeyen birçok bitki var.

Devlin, "Bu, 'şeylerin büyümesi için Tanrı'nın tek kuralı' değildir, hadi şöyle söyleyelim” dedi.

Ve belki de en ünlü örnek olarak, deniz kabuğu nautilus olarak bilinen, aslında Fibonacci dizisine göre yeni hücreler büyümez, dedi.

İnsanlar insan bedenine, sanata ve mimariye bağlantı kurmaya başladıklarında, Fibonacci dizisine bağlar zayıftan kurgusal olana doğru gider.

Maine Üniversitesi'ndeki bir matematikçi olan George Markowsky, "Bu, altın oranına dair tüm yanlışlıkları belgelemek için büyük bir kitap alacaktır, bunların çoğu aynı yazarların aynı hataların tekrarıdır." Kolej Matematik Dergisinde 1992 kağıt.

Bu yanlış bilginin çoğu, Alman psikolog Adolf Zeising tarafından 1855 tarihli bir kitaba atfedilebilir. Zeising, insan vücudunun oranlarının altın orana dayandığını iddia etti.Altın oran, "altın dikdörtgenler", "altın üçgenler" ve bu ikonik boyutların nerelere yayıldığıyla ilgili her türlü teoriyi filizlendirdi. O zamandan beri insanlar, altın oranının Giza'daki Piramit, Parthenon, Leonardo da Vinci'nin "Vitruvius Adamı" ve Rönesans yapılarının bir çizgisinde bulunabileceğini söylediler. Devlin, insan gözüne "benzersiz bir şekilde" sahip olma oranının eleştirel bir şekilde ifade edildiğini söyledi.

Devlin, test ettikleri zaman bütün bu iddiaların ölçülebilir derecede yanlış olduğunu söyledi.

Devlin, "Biz iyi bir model tanıyıcıyız. Orada olup olmadığına bakılmaksızın bir desen görebiliriz." Dedi. "Hepsi sadece arzulu düşünce."


Video Takviyesi: Altın Oran Ve Fibonacci Sayı Dizisi (Bilmece İçerir).




TR.WordsSideKick.com
Her Hakkı Saklıdır!
Herhangi Bir Malzemenin Çoğaltılabilir Sadece Siteye Aktif Linki Prostanovkoy TR.WordsSideKick.com

© 2005–2019 TR.WordsSideKick.com