Basit Harmonik Hareket Nedir?

{h1}

Basit harmonik hareket, atomların titreşimini, dev yıldızların değişkenliğini ve müzik enstrümanlarından sallanan gökdelenlere kadar sayısız diğer sistemleri tanımlar.

Bir müzisyen bir gitar çaldığında, tellerin titreşimi insan kulağının müzik olarak duyduğu ses dalgalarını yaratır. Bir gitar dizisi koptuğunda, gitar çalanın ne kadar sert olduğuna bağlı olarak belirli bir mesafe hareket eder. Dize başlangıç ​​noktasına döner ve hemen hemen aynı yönde ters yönde hareket eder. İpin titreşim enerjisi ses biçiminde dağılır. Bu, dizgenin hareket ettiği mesafeyi veya titreşimlerin genliğini kademeli olarak düşürür. Sesin sesi, dize sonunda sessiz kalana kadar söner.

Gitar dizisi, basit harmonik hareket veya SHM'nin bir örneğidir. SHM doğa boyunca görülebilir. Atomların titreşimini, dev yıldızların değişkenliğini ve müzik enstrümanlarından sallanan gökdelenlere kadar sayısız diğer sistemleri tanımlar.

Princeton Üniversitesi'nin WordNet'i, basit harmonik hareketi "geri yükleme kuvvetinin yer değiştirme ile orantılı olduğu periyodik hareket" olarak tanımlar. Periyodik, hareketin sabit, tahmin edilebilir bir oranda tekrarladığı anlamına gelir. Geri yükleme gücünün yer değiştirme ile orantılı olan kısmı basitçe, bir şeyi zorladığınız anlamına gelir, daha da zorlaşır.

SHM ayrıca bir yaydan asılı bir topun hareketini de açıklar. Top, Georgia State Üniversitesi'nin HyperPhysics web sitesine göre doğrusal elastik geri yükleme kuvvetine tabidir. Bir grafik üzerinde çizilmiş, topun zamana göre yukarı ve aşağı hareketi, düzgün, tekrarlamalı bir salınım veya sinüzoidal dalga olarak gösterilebilir. Dalga şekli Hooke Yasası kullanılarak hesaplanabilir.

Robert Hooke, astronomi ve mikrobiyolojiden bilim ve teknolojinin birçok yönüyle ilgilenen bir İngiliz bilim adamı, matematikçi ve mimardı. Bir büyüteç altında nesnelerin incelenmesi, Fizik Hypertextbook'a göre bitki dokularının bileşenlerini tanımlamak için "hücre" sözcüğünü ilk kullanan kişi oldu. Ayrıca saat ve zaman işleyişi eğitimi aldı ve 1675'te sarkaçlı saatlerin düzenlenmesi için bir esneklik ya da baharlık teorisi geliştirdi. Kısacası, teori "Uzatma, kuvvetle doğrudan orantılıdır" diyor.

Matematiksel olarak, Hooke Yasası F = - olarak ifade edilir.kx, burada F kuvvet, x baharın rahat veya orijinal uzunluğundan itibaren uzunluktaki değişimdir, ve k yayı belirli bir mesafeyi germek veya sıkıştırmak için gereken kuvvet miktarını belirleyen karakteristik yay sabitidir. Eksi işareti, geri yükleme kuvvetinin deplasmanın tersi yönünde olduğunu gösterir.

Bir yay üzerindeki bir top periyodik hareketin standart örneğidir. Eğer kütlenin yer değiştirmesi zamanın bir fonksiyonu olarak çizilirse, sinüzoidal bir dalga izleyecektir.

Bir yay üzerindeki bir top periyodik hareketin standart örneğidir. Eğer kütlenin yer değiştirmesi zamanın bir fonksiyonu olarak çizilirse, sinüzoidal bir dalga izleyecektir.

Kredi: Georgia State Üniversitesi

Dairesel hareket

Boston Üniversitesi'ne göre dairesel hareket ile basit harmonik hareket arasında yakın bir bağlantı var. Bir diskin kenarındaki bir noktayı, bir yatay eksen etrafında sabit bir hızda saat yönünün tersine döndüğü düşünün. Diskin dönmesiyle sadece noktanın dikey konumunu çizersek, sinüzoidal bir grafik oluşturur. Bu, bir zaman dilimi olarak basit harmonik hareketlerde yukarı ve aşağı sıçrayan bir yay üzerindeki bir kütlenin konumunu çizersek elde ettiğimizle tam olarak aynı grafiktir.

Pendulums

Basit sarkaçlar, yaylar gibi harmonik osilatörlere çok benzerler. Bununla birlikte, bir sarkaçın periyodu, kütlesi tarafından değil, uzunluğu ile belirlenir. Bir diğer önemli fark, bir sarkaç durumunda, geri yükleme kuvvetinin bir yay tarafından değil, yer çekimi ile sağlanmasıdır. Yerçekimi sarkacı dikey olarak aşağı doğru çeker ve ark boyunca hareketinin ters yönünde geri dönmez, geri yükleme kuvveti biraz karmaşık trigonometrik bir fonksiyondur. Bununla birlikte, sarkaçlar, dinlenme noktalarından birkaç dereceden fazla sallanmaması koşuluyla, basit harmonik harekete yakındır.

Sönümlü harmonik hareket

Tüm mekanik sistemler, hareketin genliğinin zamanla azalmasına neden olan sönümleme kuvvetlerine maruz kalır. Bu kuvvetler, hareketli parçalar, hava direnci veya enerjiyi ısı olarak dağıtan yaylar gibi iç kuvvetler arasındaki sürtünme kuvvetlerini içerebilir.

Basit harmonik hareketlerde, New York Stony Brook State Üniversitesi'ne göre, sönümleme kuvveti genellikle salınan kütlenin hızı ile orantılıdır. Bu kuvvet sonunda bir salınım sistemini durduracaktır ve eğer yeterince büyükse, başlayabilmeleri için salınımları durdurabilir.

Havada sıçrayan bir yay üzerindeki bir ağırlık, uzunca bir süre zıplamaya devam edecek, ancak sonsuza dek sürmeyecek. Metal yayındaki hava direnci ve iç direnç, sonunda sistemin kinetik enerjisini dağıtacak ve bir durma noktasına getirecektir. Bununla birlikte, eğer ağırlık, soğuk melasın bir tenceresinde süspanse edildi ve eğer yay gerilir ve serbest bırakılırsa, ağırlık, bir kerede bir kere bile çıkmadan, yavaşça dinlenme konumuna geri dönebilir. Havada sıçrayan ağırlığın az kaldığını ve ağırlığın pekmezle yavaşça hareket ettiğini ve bir kez bile aşırı hızlanmaya bile asla zıplamadığını düşünüyoruz. Sistem tam olarak bu iki koşul arasında cusp ise, kritik olarak sönük olduğu söylenir.

California Santa Cruz'a göre "Gerçekte, bir baharın sonsuza dek salınmayacağını biliyoruz. Sürtünme kuvvetleri, sistemin durduğu ana kadar salınımın genliğini azaltacaktır."Düşük bir osilatörün genliği, üstel bir bozulmaya uğrar, yani belirli bir süre sonra, salınımların genliği yarıya kadar azalacak ve aynı zaman diliminden sonra, yine yarı yarıya azalacaktır. Bunun bilinen bir örneği, zil sesinin çürüyen sesidir.

Çoğu durumda, kontrolsüz sıçramayı önlemek için sönümleme istenir. Belki de bunun en bilinen örneği bir otomobil süspansiyon sistemi. Tekerlekler yaylar üzerine monte edilir, böylece aracın gövdesi nispeten düz kalırken yoldaki darbelere ve eğimlere karşılık olarak yukarı ve aşağı hareket edebilir. Bununla birlikte, sönümlemeden, araç kontrolsüz bir şekilde yukarı ve aşağı sıçramaya başlayacaktır. Bunu önlemek için, otomobiller, süspansiyon sistemine sürtünme kuvveti ekleyerek yayların hareketini azaltmak için amortisörlere sahiptir.

Tahrikli harmonik hareket

Harmonik hareketin devam etmesi istendiğinde, sönümleme, bir itici güç ile üstesinden gelinmesi gereken bir problemdir. Bir dede saatinde sarkaç düşünün. Her yönde en uzak noktasında, yavaşça azalan bir ağırlığın yerçekimi enerjisi ile beslenen bir kaçma mekanizması, sarkacıya, mekanik sürtünme ve hava direncinin sönümleme etkisinin üstesinden gelmek ve sarkacın hareketini sürdürmek için yeterli olan küçük bir dürtme verir.

Sürülen harmonik hareketin bir tezahürü, eşleşmiş rezonans veya sempatik titreşimdir. Bu, bir vücutta, komşu bir vücutta tam olarak aynı periyottaki titreşimlerle üretilen bir titreşimdir. Bunun bilinen bir örneği, oyun alanı salıncak seti. Aynı uzunlukta iki salıncak varsa, bir salıncakta sallanan biri diğerinin hareket etmeye başlamasına neden olabilir. Bunun nedeni, ilk salınımın destekleyici çapraz çubuğun her devir ile biraz ileri ve geri hareket etmesine neden olmasıdır. Bu hareket genellikle küçük olmakla birlikte, salınımlar aynı uzunlukta olduğu için, aynı rezonans frekansına sahip olacaklardır, bu nedenle çapraz çubuğun küçük hareketleri tarafından sağlanan itme kuvveti, ikinci salınımın fark edilir bir şekilde hareket etmesine neden olacak şekilde güçlendirilir. Rezonanslı bir osilatörün rezonans frekansında çalıştırılmasının bir başka örneği, bir elektro gitarın bir notayı süresiz olarak sürdürebilmesidir;

Ancak, bazen, bir itici güç altındaki harmonik hareket zararlı veya hatta felaket olabilir. Eğer bu kuvvet salınım sisteminin doğal veya rezonans frekansında, sönümleme kuvvetlerinden daha yüksek bir oranda enerjiyi dağıtabilirse, "… nispeten küçük itici güçler, büyük bir genlikli salınımlar oluşturabilir, çünkü enerji sürekli olarak Boston Üniversitesi'ne göre, sisteme sadece doğru frekansta enjekte edildi. Bu, düşük bir sistem rezonans frekansında harici kuvvetler tarafından sürülürse, hareketin genliği, sistem başarısız oluncaya kadar artabilir demektir. Bunun en dramatik örneklerinden biri 1940 Tacoma Narrows Köprüsü çöküşüdür. Kuvvetli sürekli rüzgarlar, ayrılıncaya dek genlikte artan köprü güvertesinin salınımlarını sürdüler. Arıza noktasına yönlendirilen bir başka harmonik hareket örneği, şarkıcının, rezonans frekansında yüksek sesle bir nota söyleyerek bir şarap kadehini nasıl parçalayabileceğidir.

Gerçek hayatta harmonik hareket nadiren basittir. Gerçek makroskobik salınımlı sistemlere baktığımızda, sıcaklık ve hava basıncında dalgalanmalar veya mekanik parçaların aşınması ve yırtılması gibi, hareketin genliğini ve süresini etkileyebilecek herhangi bir sayı karıştırıcı değişken olabilir. Bununla birlikte, mekanik sistemlerin basit bir harmonik hareket içinde olduğu varsayılarak, bu sistemlerin nasıl davrandığına dair genellikle doğru tahminler yapabiliriz.

Ek kaynaklar

  • Fizik Hypertextbook: Yaylar
  • Fizik Dersliği: Boyuna Dalgalar ve Gitar Dizeleri
  • Boston Üniversitesi: Basit Harmonik Hareket


Video Takviyesi: Basit Harmonik Hareket.




TR.WordsSideKick.com
Her Hakkı Saklıdır!
Herhangi Bir Malzemenin Çoğaltılabilir Sadece Siteye Aktif Linki Prostanovkoy TR.WordsSideKick.com

© 2005–2019 TR.WordsSideKick.com